જે $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2} & 1 \\ -1 & \sqrt{2}\end{array}\right], \mathrm{B}=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 1 & 1\end{array}\right], \mathrm{C}=\mathrm{ABA}^{\mathrm{T}}$ અને $\mathrm{X}=\mathrm{A}^{\mathrm{T}} \mathrm{C}^2 \mathrm{~A}$ હોય, તો  $\operatorname{det} \mathrm{X}=$________________

જો $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{rrr}-1 & 2 & 3 \\ 5 & 7 & 9 \\ -2 & 1 & 1\end{array}\right]$ અને $\mathrm{B}=\left[\begin{array}{rrr}-4 & 1 & -5 \\ 1 & 2 & 0 \\ 1 & 3 & 1\end{array}\right],$ હોય તો $(A-B)^{\prime}=A^{\prime}-B^{\prime}$.

બે સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ અને $B$ માટે આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે .

જો શ્રેણિક $A$ એ સંમિત અને વિસંમિત બંને હોય, તો

જો $A =\left[\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right]$ અને $B =\left[\begin{array}{l}\alpha \\ \beta\end{array}\right] \neq\left[\begin{array}{l}0 \\ 0\end{array}\right]$ છે કે જેથી $AB = B$ અને $a + d =2021,$ તો $ad – bc$ ની કિમંત મેળવો.