એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ પરિભ્રમણ કરે છે. આપેલ બિંદુ $P$ આગળ ગ્રહ સૂર્યની સૌથી નજીક $d_1$ અંતરે છે અને ઝડપ $v_1$ છે. બીજા બિંદુ $P$ આગળ ગ્રહ સૂર્યથી સૌથી દૂર $d_2$ અંતરે હોય, તો તેની ઝડપ કેટલી હશે?

દીર્ધવૃત્તીય કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ગ્રહ માટે :

$A.$ પરિભ્રમણ ને અચળ વેગ હોય છે.

$B.$ તે સૂર્યની નજીક હશે ત્યારે ન્યુનત્તમ વેગ ધરાવે છે.

$C.$ તેનો ક્ષેત્રીય વેગ તેના વેગ ને સમપ્રમાણ છે.

$D.$ ક્ષેત્રીય વેગ તેના વેગનાં વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.

$E.$ તે એવા ગતિ પથને અનુસરે છે કે જેથી તેનો ક્ષેત્રીય વેગ અચળ રહે.

નીચે દર્શાવેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ આપો

એક ગ્રહને સૂર્યને ફરતે એક પરિકમણ કરવા માટે $200$ દિવસ લાગે છે. જો ગ્રહનું સૂર્ય થી અંતર તેના મૂળ અંતર કરતા ચોથાભાગનું થાય ત્યારે એક પરિક્રમણ કરતા કેટલા દિવસો લાગશે ?

ઉપગ્રહ પૃથ્વીની ફરતે વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. આ વર્તુળની ત્રિજ્યા ચંદ્રની પરિભ્રમણ ત્રિજ્યા થી અડધી છે તો ઉપગ્રહને $1$ પરિભ્રમણ કરલા લાગતો સમય કેટલો હોય ?

પૃથ્વીને ફરતે આપેલ કક્ષામાં પરિક્રમણ કરતા ઉપગ્રહની આવર્તકાળ $7$ કલાક છે. જો કક્ષાની ત્રિજ્યા તેની અગાઉના મૂલ્ય કરતાં ત્રણ ગણી વધારવામાં આવે તો ઉપગ્રહનો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે ?