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5.Work, Energy, Power and Collision
hard
$2.5 \,m$ त्रिज्या के वृत्त में नियत वेग से घुमाये जा रहे धागे के अधिकतम व न्यूनतम तनावों का अनुपात $5 : 3$ है, तब इसका वेग है
A
$\sqrt {98} \,\,m/s$
B
$7\,\,m/s$
C
$\sqrt {490} \,\,m/s$
D
$\sqrt {4.9} $
Solution
इस प्रश्न में यह माना गया है, कि कण यद्यपि ऊध्र्वाधर वृत्त में घूम रहा है परन्तु इसकी चाल नियत रहती है।
निम्नतम बिन्दु पर तनाव ${T_{max}} = \frac{{m{v^2}}}{r} + mg$
उच्चतम बिन्दु पर तनाव ${T_{max}} = \frac{{m{v^2}}}{r} – mg$
$\frac{{{T_{max}}}}{{{T_{max}}}} = \frac{{\frac{{m{v^2}}}{r} + mg}}{{\frac{{m{v^2}}}{r} – mg}} = \frac{5}{3}$
इसे हल करने पर हमें प्राप्त होता है
$v = \sqrt {4gr} $$ = \sqrt {4 \times 9.8 \times 2.5} $$ = \sqrt {98} \,m/s$
Standard 11
Physics
