$1.6$ मीटर लम्बी डोरी से बँधी जल से भरी बाल्टी को ऊध्र्वाधर वृत्त में अचर चाल से घुमाया जाता है। इसका न्यूनतम वेग …….. $m/sec$ होना चाहिये कि पथ के शीर्ष बिन्दु पर बाल्टी से पानी नीचे न गिरे $(g = 10\,m{s^{ – 2}})$

एक गोला $l$ लम्बाई के धागे से लटका हुआ है। इसे कितना न्यूनतम वेग प्रदान किया जावे कि यह लटकन बिन्दु की ऊँचाई तक पहुँच जावे  

पानी से भरी हुई एक बाल्टी को $2\,m$ त्रिज्या के एक ऊध्र्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। घूर्णन का वह अधिकतम आवर्तकाल ताकि पानी बाल्टी से न गिरे, ……… $\sec$ होगा

एक भार रहित रस्सी $3.7 \,kg\, wt$ तक का तनाव सहन कर सकती है। $500 $ ग्राम का एक पत्थर इससे बाँधकर इसे $4$ मीटर त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ में ऊध्र्वाधर तल में घुमाया जाता है। यदि $g = 10m{s^{ – 2}}$हो तो पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग …….. रेडियन प्रति सैकण्ड  होगा