आरेख में दर्शाए अनुसार कोई छोटा गुटका त्रिज्या $R =3\; m$ के किसी अर्धगोले के शीर्ष से नीचे की ओर फिसलता है। वह ऊँचाई $'h'$ जिस पर यह गुटका इस गोल के पष्ट से सम्पर्क छोड़ (खो) देगा $\dots$ मीटर है। (यह मानिए कि अर्धगोले और गुटके के बीच कोई घर्षण नहीं है।)

एक छोटी वस्तु जिसका द्रव्यमान m है, $r$ त्रिज्या के अर्द्धगोले के शिखर से फिसल रही है। वस्तु एवं अर्द्ध-गोले के बीच कोई घर्षण बल नहीं लग रहा है। वह ऊँचाई, जहाँ पर वस्तु का अर्द्धगोले की सतह से सम्पर्क टूट जाता है, होगी

चित्रानुसार यदि एक पिण्ड $ 5$ मीटर की ऊँचाई से गिरकर एक वृत्तीय लूप पूर्ण करता है तब इस लूप की त्रिज्या ……… $m$ है

एक गोला $l$ लम्बाई के धागे से लटका हुआ है। इसे कितना न्यूनतम वेग प्रदान किया जावे कि यह लटकन बिन्दु की ऊँचाई तक पहुँच जावे  

एक लोलक जिसकी लम्बाई $2\,m$ है, लकडी के गोलक से बना है जिसका द्रव्यमान $50\,g$ है। एक गोली जिसका द्रव्यमान $75\,g$ है, उसे स्थिर गोलक की ओर $v$ चाल से दागा जाता है। गोली $\frac{v}{3}$ चाल से गोलक से बाहर आती है तथा गोलक उर्ध्वाधर वृत्त को ठीक पूर्ण करती है। $v$ का मान $ms ^{-1}$ मे ज्ञात कीजिए। (यदि $g =10\,m / s ^2$ )