- Home
- Standard 11
- Mathematics
એક વિદ્યાર્થીએ એક અવલોકન ભૂલથી $15$ ને બદલે $25$ લઈને ગણેલ $10$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $15$ અને $15$ છે. તી સાયું પ્રમાણિત વિચલન ............ છે.
$4$
$6$
$2$
$8$
Solution
$n =10, \bar{x}=\frac{\sum x_{i}}{10}=15$
$6^{2}=\frac{\sum x_{i}^{2}}{10}-(\bar{x})^{2}=15$
$\sum_{i=1}^{10} x_{i}=150$
$\sum_{i=1}^{9} x_{i}+25=150$
$\sum_{i=1}^{9} x_{i}=125$
$\sum_{i=1}^{9} x_{i}+15=140$
Actual mean $=\frac{140}{10}=14=\bar{x}_{\text {nev }}$
$\sum_{i=1}^{9} \frac{x_{i}^{2}+25^{2}-15^{2}}{10}=15$
$\sum_{i=1}^{9} x_{i}^{2}+625=2400$
$\sum_{i=1}^{9} x_{i}^{2}=1775$
$\sum_{i=1}^{9} x_{i}^{2}+15^{2}=2000=\left(\sum x_{i}^{2}\right)_{\text {acnaal }}$
$6_{\text {actual }}^{2}=\frac{\left(\sum x_{i}^{2}\right)_{\text {actual }}-\left(\bar{x}_{\text {new }}\right)^{2}}{10}$
$=\frac{2000}{10}-14^{2}$
$=200-196=4$
$(\text { S.D })_{\text {attul }}=6=2$
