20 અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Mean $(\bar{x})=10$

$ \Rightarrow \frac{\Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{20}=10 $

$ \Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}=10 	imes 20=200$

If $8$ is

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3.96}$

Vedclass · Answer

Mean $(\bar{x})=10$

$ \Rightarrow \frac{\Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{20}=10 $

$ \Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}=10 	imes 20=200$

If $8$ is replaced by $12$ , then $\Sigma x_1=200-8+12=204$

$	herefore$ Correct mean $(\overline{\mathrm{x}})=\frac{\Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{20}$

$=\frac{204}{20}=10.2$

$ \because$ Standard deviation $=2$

$ 	herefore$ Variance $=( S.D.)^2=2^2=4 $

$ \Rightarrow \frac{\Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^2}{20}-\left(\frac{\Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{20}ight)^2=4 $

$ \Rightarrow \frac{\Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^2}{20}-(10)^2=4 $

$ \Rightarrow \frac{\Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^2}{20}=104 $

$ \Rightarrow \Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^2=2080$

Now, replaced $'8'$ observations by $'12'$

$	ext { Then, } \Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^2=2080-8^2+12^2=2160$

$	herefore$ Variance of removing observations

$ \Rightarrow \frac{\Sigma x_i^2}{20}-\left(\frac{\Sigma x_i}{20}ight)^2 $

$ \Rightarrow \frac{2160}{20}-(10.2)^2 $

$ \Rightarrow 108-104.04 $

$ \Rightarrow 3.96$

Correct standard deviation

$=\sqrt{3.96}$

${x_i}$	$4$	$8$	$11$	$17$	$20$	$24$	$32$
${f_i}$	$3$	$5$	$9$	$5$	$4$	$3$	$1$

Similar Questions

નીચે આપેલ માહિતી માટે વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો :

${x_i}$ $4$ $8$ $11$ $17$ $20$ $24$ $32$

${f_i}$ $3$ $5$ $9$ $5$ $4$ $3$ $1$

અહી $\mathrm{n}$ એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે કે જેથી $1,2,3,4, \ldots, \mathrm{n}$ નું વિચરણ $14 $ થાય છે તો $\mathrm{n}$ ની કિમંત મેળવો.

જો $x_i $ નું પ્રમાણિત વિચલન $10$ હોય તો ($50 + 5x_i$)નું વિચરણ કેટલું હશે ?

Similar Questions

નીચે આપેલ માહિતી માટે વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો : ${x_i}$ $4$ $8$ $11$ $17$ $20$ $24$ $32$ ${f_i}$ $3$ $5$ $9$ $5$ $4$ $3$ $1$

અહી $\mathrm{n}$ એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે કે જેથી $1,2,3,4, \ldots, \mathrm{n}$ નું વિચરણ $14 $ થાય છે તો $\mathrm{n}$ ની કિમંત મેળવો.

જો $x_i $ નું પ્રમાણિત વિચલન $10$ હોય તો ($50 + 5x_i$)નું વિચરણ કેટલું હશે ?

નીચે આપેલ માહિતી માટે વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો :

${x_i}$ $4$ $8$ $11$ $17$ $20$ $24$ $32$

${f_i}$ $3$ $5$ $9$ $5$ $4$ $3$ $1$