${\left( {{x^2} – \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ के प्रसार में $x$ रहित पद होगा

$\left(1-x^2+3 x^3\right)\left(\frac{5}{2} x^3-\frac{1}{5 x^2}\right)^{11}, x \neq 0$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद है

${\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^{2n}}$ के विस्तार में मध्य पद है

$(1 + x)\,{(1 – x)^n}$ के प्रसार में ${x^n}$ का गुणांक है

यदि द्विपद ${\left( {\sqrt[3]{2} + \frac{1}{{\sqrt[3]{3}}}} \right)^n}$ है और यदि प्रारम्भ से सातवें पद और अन्त से सातवें पद का अनुपात $\frac{1}{6}$ हो, तो $n = $