{(1 + x)^{2n}} के विस्तार में मध्य पद होगा

English

Gujarati

Hindi

7.Binomial Theorem

easy

${(1 + x)^{2n}}$ के विस्तार में मध्य पद होगा

A

$\frac{{1.3.5....(5n - 1)}}{{n!}}{x^n}$

B

$\frac{{2.4.6....2n}}{{n!}}{x^{2n + 1}}$

C

$\frac{{1.3.5....(2n - 1)}}{{n!}}{x^n}$

D

$\frac{{1.3.5....(2n - 1)}}{{n!}}{2^n}{x^n}$

Solution

${(1 + x)^{2n}}$ का मध्य पद ${T_{n + 1}} = {\,^{2n}}{C_n}{x^n}$

$ = \frac{{(2n)!}}{{n!\,\,n!}}{x^n} = \frac{{1.3.5….(2n – 1)}}{{n!}}{2^n}{x^n}$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

${(1 + x + {x^2} + {x^3})^n}$ के प्रसार मे ${x^4}$ का गुणांक है

hard

${\left( {2x + \frac{1}{{3x}}} \right)^6}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद है

easy

${\left( {2{x^2} – \frac{1}{x}} \right)^{12}}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद होगा

easy

यदि सभी $x \in R$ के लिए $1+x^{4}+x^{5}=\sum_{ i =0}^{5} a _{ i }(1+x)^{ i }$ है, तो $a _{2}$ है

hard

(JEE MAIN-2014)

$\left(\frac{x}{\cos \theta}+\frac{1}{x \sin \theta}\right)^{16}$ के प्रसार में, यदि $x$ से स्वतंत्र पद का निम्नतम मान $\ell_{1}$ है जब $\frac{\pi}{8} \leq \theta \leq \frac{\pi}{4}$ तथा $x$ से स्वतंत्र पद का निम्नतम मान $\ell_{2}$ है जब $\frac{\pi}{16} \leq \theta \leq \frac{\pi}{8}$, तो अनुपात $\ell_{2}: \ell_{1}$ बराबर है

hard

(JEE MAIN-2020)