$5000\,\mathring A$ ની તરંગલંબાઇ ધરાવતા ફોટોનનું વેગમાન કેટલું થાય?

ધાતુના કાર્ય વિધેય કરતાં પાંચ અને દસ ગણી ઊર્જા ધરાવતા ફોટોનનાં બે શેરડા (પૂંજ)ને ધાતુની સપાટી ઉપર વારાફરતી આપાત કરવામાં આવે છે. બે કિસ્સાઓમાં ઉત્સર્જતા ફોટો ઈલેકટ્રોનના મહત્તમ વેગોનો ગુણોત્તર $..........$ થશે.

નીચેની બે સંખ્યાઓનો અંદાજ મેળવવો રસપ્રદ રહેશે. પહેલી સંખ્યા તમને એ કહેશે કે શા માટે રેડિયો એન્જિનિયરોએ ફોટોન વિશે બહુ ચિંતા કરવી જરૂરી નથી ! બીજી સંખ્યા એ કહેશે કે ભલેને માંડ પારખી શકાય તેવો પ્રકાશ હોય તો પણ શા માટે આપણી આંખ ક્યારેય ફોટોનની ગણતરી કરી શકતી નથી.

$(a)$ $500\, m$ તરંગલંબાઈના રેડિયો તરંગો ઉત્સર્જિત કરતા $10\, kW$ પાવરના મિડિયમ વેવ ટ્રાન્સમીટરમાંથી એક સેકન્ડ દીઠ ઉત્સર્જાતા ફોટોનની સંખ્યા,

$(b)$ સફેદ પ્રકાશની ન્યૂનતમ તીવ્રતા જેનો મનુષ્યો અહેસાસ કરી શકે$( \sim {10^{ - 10}}\,W\,{m^{ - 2}})$ તેને અનુરૂપ આપણી આંખની કીકીમાં દર સેકંડે દાખલ થતા ફોટોનની સંખ્યા, આંખની કીકીનું ક્ષેત્રફળ આશરે $0.4\,c{m^2}$ લો અને સફેદ પ્રકાશની સરેરાશ આવૃત્તિ આશરે $6 \times {10^{14\,}}\,Hz$ લો.

એક અર્ધગોળાકાર સપાટીના વક્રતા કેન્દ્ર આગળ એક બિંદુવત પ્રકાશને ઉદગમને મૂકવામાં આવેલ છે.ઉદગમ $24\,W$નો પાવર (કાર્યત્વરા)નું ઉત્સર્જન કરે છે.અર્ધગોળાકારની વક્રતાત્રિજ્યા  $10\,cm$ અને તેની આંતરિક સપાટી સંપૂર્ણ પણે પરાવર્તક છે.પ્રકાશ પડવાને કારણે અર્ધગોળાકાર પર પ્રવર્તતુ બળ $.........\times 10^{-8}\,N$ છે.

ફોટોનનું સ્થિર દળ કેટલું હોય.

ઇલેકટ્રોન અને ફોટોનની તરંગલંબાઇ સમાન છે. ફોટોનની ઊર્જા $E$ અને ઇલેકટ્રોનનું વેગમાન $p$ છે. તો $p/ E$ કેટલો થાય?