$100\,W$ જેટલો પાવર ધરાવતા પ્રકાશના બે ઉદગમો પૈકી એક, $1\, nm$ તરંગલંબાઈવાળા $X-$ rays નું તથા બીજું ઉદગમ $500\, nm$ તરંગલંબાઈવાળા દેશ્ય પ્રકાશનું ઉત્સર્જન કરે છે. તો તમેના દ્વારા (આપેલા સમયમાં) ઉત્સર્જાતા ફોટોન્સની સંખ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.
$100\,W$ જેટલો પાવર ધરાવતા પ્રકાશના બે ઉદગમો પૈકી એક, $1\, nm$ તરંગલંબાઈવાળા $X-$ rays નું તથા બીજું ઉદગમ $500\, nm$ તરંગલંબાઈવાળા દેશ્ય પ્રકાશનું ઉત્સર્જન કરે છે. તો તમેના દ્વારા (આપેલા સમયમાં) ઉત્સર્જાતા ફોટોન્સની સંખ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.
વિકિરણનો પાવર,
$P =\frac{ E _{n}}{t}=\frac{n h f}{t}=\frac{n h c}{t \lambda}$
$\therefore P =n^{\prime} \frac{h c}{\lambda}$ (જ્યાં $n^{\prime}=$ એકમ સમયમાંઉત્સર્જાતા ફોટોન્સની સંખ્યા)
$\therefore \quad n^{\prime}=\left(\frac{ P }{h c}\right) \lambda$
$\therefore n^{\prime} \propto \lambda$
( $\because$ અત્રે P, $h, c$ અચળ છે)
$\therefore \frac{n_{1}^{\prime}}{n_{2}^{\prime}}=\frac{\lambda_{1}}{\lambda_{2}}$
$\therefore \frac{n_{1}^{\prime}}{n_{2}^{\prime}}=\frac{\lambda_{1}}{\lambda_{2}}$
$=\frac{1 nm }{500 nm }$
$\therefore \frac{n_{1}^{\prime}}{n_{2}^{\prime}}=\frac{1}{500}$
Similar Questions
ફોટોનનો વેગ કેટલો હોય છે?
ફોટોનનો વેગ કેટલો હોય છે?
પ્રકાશના કિરણોની ત્રણ તરંગલંબાઈ $4144\,\mathring A, 4972\,\mathring A$ અને $6216\; \mathring A$ છે તથા કુલ તીવ્રતા $3.6 \times 10^{-3} \;Wm ^2$ નો આ ત્રણમાં સમાન રીતે વહેંચવામાં આવે છે. $2.3\,eV$ વર્ક ફંકશન ધરાવતા ચોખ્ખા ધાતુની સપાટી પર $1\,cm ^2$ ક્ષેત્રફળ પર આ કિરણ આપાત થાય છે. ધારી લો કે અહી પરિવર્તનથી પ્રકાશનો કરે છે. $2\,s$ માં મુક્ત થતા ફોટોઈલેકટ્રોનની સંખ્યા શોધો.
પ્રકાશના કિરણોની ત્રણ તરંગલંબાઈ $4144\,\mathring A, 4972\,\mathring A$ અને $6216\; \mathring A$ છે તથા કુલ તીવ્રતા $3.6 \times 10^{-3} \;Wm ^2$ નો આ ત્રણમાં સમાન રીતે વહેંચવામાં આવે છે. $2.3\,eV$ વર્ક ફંકશન ધરાવતા ચોખ્ખા ધાતુની સપાટી પર $1\,cm ^2$ ક્ષેત્રફળ પર આ કિરણ આપાત થાય છે. ધારી લો કે અહી પરિવર્તનથી પ્રકાશનો કરે છે. $2\,s$ માં મુક્ત થતા ફોટોઈલેકટ્રોનની સંખ્યા શોધો.
${10^{ - 6}}\ {m^2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સપાટી પર ${10^{ - 10}}\ W/{m^2}$ તીવ્રતા અને $5.6 \times {10^{ - 7}}\ m$ તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશ આપાત થાય છે તો એક સેકન્ડમા પડતા ફોટોનની સંખ્યા કેટલી હશે?
${10^{ - 6}}\ {m^2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સપાટી પર ${10^{ - 10}}\ W/{m^2}$ તીવ્રતા અને $5.6 \times {10^{ - 7}}\ m$ તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશ આપાત થાય છે તો એક સેકન્ડમા પડતા ફોટોનની સંખ્યા કેટલી હશે?
જ્યારે ફોટો ઈલેક્ટ્રીક સેલથી $0.2\ m$ અંતરે એકવર્ણીં પ્રકાશનો બિંદુવત સ્ત્રોત મૂકેલ હોય ત્યારે તેનો કટ ઓફ વોલ્ટેજ અને સંતૃપ્ત વિદ્યુતપ્રવાહ અનુક્રમે $0.6$ વોલ્ટ અને $18\ mA$ છે. જો સમાન સ્ત્રોતને ફોટો ઈલેક્ટ્રીક સેલથી $0.6\ m$ દૂર મૂકવામાં આવે તો......
જ્યારે ફોટો ઈલેક્ટ્રીક સેલથી $0.2\ m$ અંતરે એકવર્ણીં પ્રકાશનો બિંદુવત સ્ત્રોત મૂકેલ હોય ત્યારે તેનો કટ ઓફ વોલ્ટેજ અને સંતૃપ્ત વિદ્યુતપ્રવાહ અનુક્રમે $0.6$ વોલ્ટ અને $18\ mA$ છે. જો સમાન સ્ત્રોતને ફોટો ઈલેક્ટ્રીક સેલથી $0.6\ m$ દૂર મૂકવામાં આવે તો......
એક ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન એકબીજાથી ખુબ જ દૂર છે. ઇલેક્ટ્રોન પ્રોટોન તરફ $3\, {eV}$ ની ઉર્જાથી ગતિ કરવાનું શરૂ છે. પ્રોટોન ઇલેક્ટ્રોનને પકડે છે અને બીજી ઉત્તેજિત સ્થિતિમાં હાઇડ્રોજન પરમાણુની રચના કરે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન પરિણમતો ફોટોન $4000\, \mathring {{A}}$ થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઇની પ્રકાશ ફોટોસંવેદી ધાતુ પર આપાત થાય છે. તો ઉત્સર્જીત ફોટોઇલેક્ટ્રોનની મહતમ ગતિઉર્જા કેટલા ${eV}$ હશે?
એક ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન એકબીજાથી ખુબ જ દૂર છે. ઇલેક્ટ્રોન પ્રોટોન તરફ $3\, {eV}$ ની ઉર્જાથી ગતિ કરવાનું શરૂ છે. પ્રોટોન ઇલેક્ટ્રોનને પકડે છે અને બીજી ઉત્તેજિત સ્થિતિમાં હાઇડ્રોજન પરમાણુની રચના કરે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન પરિણમતો ફોટોન $4000\, \mathring {{A}}$ થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઇની પ્રકાશ ફોટોસંવેદી ધાતુ પર આપાત થાય છે. તો ઉત્સર્જીત ફોટોઇલેક્ટ્રોનની મહતમ ગતિઉર્જા કેટલા ${eV}$ હશે?
- [JEE MAIN 2021]