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नाभिकीय त्रिज्या निम्नसमीकरण द्वारा किया जाता है : $R = roA ^{1 / 3}$, जहाँ $ro$ एक नियतांक तथा $A$ परमाणु भार हैं। निम्न में से सही कथन क्या है ?
$U ^{238}$ का नाभिकीय द्रव्यमान घनत्व $Sn ^{119}$ से दो गुना है।
$U ^{238}$ का नाभिकीय द्रव्यमान घनत्व $Sn ^{119}$ से तीन गुना है।
$U ^{238}$ का नाभिकीय द्रव्यमान घनत्व $Sn ^{119}$ के वरावर है।
$U ^{238}$ का नाभिकीय द्रव्यमान घनत्व $Sn ^{119}$ का आधा है।
Solution
(c)
Given, nuclear radius is
$R=r_0 A^{\frac{1}{3}}$
Here, atomic mass number of nucleus $=A$
$\therefore$ Nuclear density $d$ is given by
$d=\frac{\text { Mass number }}{\text { Volume }}$
$\Rightarrow \quad d=\frac{A}{\frac{1}{3} \pi R^3}=\frac{4}{3} \pi\left(r_0 A^{\left.\frac{1}{3}\right)^3}\right.$
$\Rightarrow \quad d=\frac{A}{\frac{1}{3} \pi r_0^3 \cdot A}=\frac{3}{4 \pi r_0^3}$
As $r_0=$ a constant, so nuclear density is a constant quantity.
$\therefore$ Nuclear mass density of $U^{238}$ is same as that of $Sn ^{119}$.
