(b) Out of given three letters $a, b, c$, we will repeat exactly one of the letter and we can do this in ${ }^3 C_1$ ways. Now, we have four let

(b) Out of given three letters $a, b, c$, we will repeat exactly one of the letter and we can do this in ${ }^3 C_1$ ways. Now, we have four letters and out of these four letters two are identical, so number of ways to arrange these four letters is $\frac{4 !}{2 !}$. So, the number of four letter words that can be formed with letters $a, b, c$ such that all three letters occur is ${ }^3 C_1 \times \frac{4 !}{2 !}=36$

6.Permutation and CombinationDifficult

મૂળાક્ષરો $a, b, c$ નો ઉપયોગ કરી ને ચાર મૂળાક્ષરોના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં બધાજ મૂળાક્ષરો આવે .

[KVPY 2019]

A
$30$
B
$36$
C
$81$
D
$256$

Std 11
Mathematics

$\mathrm{EQUATION}$ શબ્દના બધા મૂળાક્ષરોનો એક સમયે ઉપયોગ કરીને સ્વરો અને વ્યંજનો એક જ સાથે આવે તે રીતે અર્થસભર કે અર્થરહિત કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?

Medium

View Solution

ગણિતની એક પરીક્ષામાં સમાન ગુણવાળા કુલ $20$ પ્રશ્નો છે અને પ્રશ્નપત્રને ત્રણ વિભાગો $A, B$ અને $C$ માં વિભાજિત કરેલ છે. વિદ્યારીથીએ પ્રત્યેક વિભાગમાંથી ઓછામાં ઓછા $4$ પ્રશ્નો લઇ કુલ $15$ પ્રશ્નોના જવાબો આપવાના છે. જો વિભાગ $A$માં $8$ પ્રશ્નો, વિભાગ $B$માં $6$ પ્રશ્નો અને વિભાગ $\mathrm{C}$ માં $6$ પ્રશ્નો હોય, તો વિદ્યાર્થી $15$ પ્રશ્નો પસંદ કરી શકે તેવી રીતોની કુલ સંખ્યા____________ છે.

Difficult

[JEE MAIN 2024]

View Solution

$\mathrm{DAUGHTER}$ શબ્દના મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $2$ સ્વરો અને $3$ વ્યંજનો દ્વારા અર્થસભર કે અર્થરહિત કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?

Medium

View Solution

$^n{C_{r + 1}} + {\,^n}{C_{r - 1}} + \,2 \times {\,^n}{C_r}$ =

Easy

[AIEEE 2003]

View Solution

જો $\,_nP_r\,\, = \,\,30240$ અને $\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
n \\
r
\end{array}} \right) = 252\,$ તો $\,(n\,,\,\,r)\,\, = \,\,..........$

Medium

View Solution

મૂળાક્ષરો $a, b, c$ નો ઉપયોગ કરી ને ચાર મૂળાક્ષરોના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં બધાજ મૂળાક્ષરો આવે .

Similar Questions

$\mathrm{DAUGHTER}$ શબ્દના મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $2$ સ્વરો અને $3$ વ્યંજનો દ્વારા અર્થસભર કે અર્થરહિત કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?

$^n{C_{r + 1}} + {\,^n}{C_{r - 1}} + \,2 \times {\,^n}{C_r}$ =

જો $\,_nP_r\,\, = \,\,30240$ અને $\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}} n \\ r \end{array}} \right) = 252\,$ તો $\,(n\,,\,\,r)\,\, = \,\,..........$

જો $\,_nP_r\,\, = \,\,30240$ અને $\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
n \\
r
\end{array}} \right) = 252\,$ તો $\,(n\,,\,\,r)\,\, = \,\,..........$