$\sum \limits_{ k =0}^6{ }^{51- k } C _3=............$
$\sum \limits_{ k =0}^6{ }^{51- k } C _3=............$
- [JEE MAIN 2023]
- A
${ }^{51} C _4-{ }^{45} C _4$
- B
${ }^{51} C _3-{ }^{45} C _3$
- C
${ }^{52} C _4-{ }^{45} C _4$
- D
${ }^{52} C _3-{ }^{45} C _3$
Similar Questions
બે મિત્રોમાં $12$ દડા.....પ્રકારે વહેચાય કે જેથી એકને $8$ દડા તથા બીજાને દડા $4 $ મળે.
બે મિત્રોમાં $12$ દડા.....પ્રકારે વહેચાય કે જેથી એકને $8$ દડા તથા બીજાને દડા $4 $ મળે.
$'MISSISSIPPI'$ શબ્દના અક્ષરો વડે એક અથવા વધારે અક્ષરોવાળા કુલ કેટલા ભિન્ન સંચયો બનાવી શકાય ?
$'MISSISSIPPI'$ શબ્દના અક્ષરો વડે એક અથવા વધારે અક્ષરોવાળા કુલ કેટલા ભિન્ન સંચયો બનાવી શકાય ?
જો $\mathrm{m}, \mathrm{n} ;{ }^6 \mathrm{C}_{\mathrm{m}}+2\left({ }^6 \mathrm{C}_{\mathrm{m}+1}\right)+{ }^6 \mathrm{C}_{\mathrm{m}+2}>{ }^8 \mathrm{C}_3$ અને ${ }^{n-1} P_3:{ }^n P_4=1: 8$, ${ }^n P_{m+1}+{ }^{n+1} C_m$ ___________.
જો $\mathrm{m}, \mathrm{n} ;{ }^6 \mathrm{C}_{\mathrm{m}}+2\left({ }^6 \mathrm{C}_{\mathrm{m}+1}\right)+{ }^6 \mathrm{C}_{\mathrm{m}+2}>{ }^8 \mathrm{C}_3$ અને ${ }^{n-1} P_3:{ }^n P_4=1: 8$, ${ }^n P_{m+1}+{ }^{n+1} C_m$ ___________.
- [JEE MAIN 2024]
$12$ જગ્યાઓ માટે $25$ વ્યકિતઓએ ઉમેદવારી નોંધાવી છે, જે પૈકી $5$ જણા અનામત કક્ષાના છે. $3$ જગ્યાઓ અનામત છે અને બાકીના માટે ખૂલ્લગ છે, તો પસંદંગી......રીતે થઇ શકે.
$12$ જગ્યાઓ માટે $25$ વ્યકિતઓએ ઉમેદવારી નોંધાવી છે, જે પૈકી $5$ જણા અનામત કક્ષાના છે. $3$ જગ્યાઓ અનામત છે અને બાકીના માટે ખૂલ્લગ છે, તો પસંદંગી......રીતે થઇ શકે.
જો $_n{P_4}\, = \,\,720\,\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
n \\
r
\end{array}} \right)$ તો $r=..........$
જો $_n{P_4}\, = \,\,720\,\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
n \\
r
\end{array}} \right)$ તો $r=..........$