ગણ {1,2,3} પરના અરિક્ત સામ્ય સંબંધની સંખ્ય

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

medium

ગણ $\{1,2,3\}$ પરના અરિક્ત સામ્ય સંબંધની સંખ્યા મેળવો.

A$6$

B$7$

C$5$

D$4$

(JEE MAIN-2025)

Solution

Let $R$ be the required relation
$A=\{(1,1)(2,2),(3,3)\}$
$(i) \ | R |=3$, when $R = A$
$(ii) \ | R |=5$, e.g. $R = A \cup\{(1,2),(2,1)\}$
Number of $R$ can be [3]
$(iii) \ R=\{1,2,3\} \times\{1,2,3\}$

Standard 12

Mathematics

ધારોકે $A =\{-4,-3,-2,0,1,3,4\}$ અને $R =\left\{(a, b) \in A \times A : b=|a|\right.$ આથવા $\left.b^2=a+1\right\}$, આ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે.તો સંબંધ $R$ સ્વવાચક તથા સંમિત બને તે માટે તેમા ઉમેરવા પડતા ન્યૂનતમ ઘટકની સંખ્યા $………..$ છે.

medium

(JEE MAIN-2023)

ધારો કે $R$ એ ، જો $2 a+3 b$ એ $5$ નો ગુણિત હોય, તો $a R b, a, b \in N$ ' મુજબ વ્યાખ્યાયિત $N$ પરનો સંબંધ છે. તો $R$ એ

medium

(JEE MAIN-2023)

અહી $A =\{1,2,3, \ldots, 10\}$ અને $R$ એ $A$ પરનો સંબધ છે કે જેથી $R =\{( a , b ): a =2 b+1\}$ થાય. અહી $\left( a _1, a _2\right)$, $\left(a_2, a_3\right),\left(a_3, a_4\right), \ldots .,\left(a_k, a_{k+1}\right)$ એ $R$ નો ઘટક $k$ ની શ્રેણી છે કે જેથી કોઈ પણ ક્રમયુક્ત જોડમાં બીજો ઘટક એ તેની પછીના ઘટકનો પ્રથમ ઘટક થાય છે તો આ શ્રેણીનું અસ્તિત્વ રહે છે તેવી $k$ ની મહતમ કિમંત મેળવો.

normal

(JEE MAIN-2025)

ધારો કે $A=\{1,2,3\} .$ સાબિત કરો કે $(1,2) $ અને $(2,3)$ ને સમાવતા સ્વવાચક અને પરંપરિત હોય, પરંતુ સંમિત ન હોય તેવા સંબંધોની સંખ્યા ત્રણ છે.

medium

જો $P$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા પરનો સંબંધ છે કે જેથી $P = \left\{ {\left( {a,b} \right):{{\sec }^2}\,a – {{\tan }^2}\,b = 1\,} \right\}$. હોય તો $P$ એ . . . .

hard

(JEE MAIN-2014)

ગણ $\{1,2,3\}$ પરના અરિક્ત સામ્ય સંબંધની સંખ્યા મેળવો.

Solution

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ ، જો $2 a+3 b$ એ $5$ નો ગુણિત હોય, તો $a R b, a, b \in N$ ' મુજબ વ્યાખ્યાયિત $N$ પરનો સંબંધ છે. તો $R$ એ

જો $P$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા પરનો સંબંધ છે કે જેથી $P = \left\{ {\left( {a,b} \right):{{\sec }^2}\,a – {{\tan }^2}\,b = 1\,} \right\}$. હોય તો $P$ એ . . . .

Start a Free Trial Now