ધારોકે $A =\{-4,-3,-2,0,1,3,4\}$ અને $R =\left\{(a, b) \in A \times A : b=|a|\right.$ આથવા $\left.b^2=a+1\right\}$, આ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે.તો સંબંધ $R$ સ્વવાચક તથા સંમિત બને તે માટે તેમા ઉમેરવા પડતા ન્યૂનતમ ઘટકની સંખ્યા $...........$ છે.

જો $S$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય તો ગણ $S$ પર વ્યાખિયાયિત સંબંધ $R = \{\ (a, b) : 1 + ab > 0\ \}$ એ ............

કોઈ ચોક્કસ સમયે કોઈ એક નગરમાં વસતા મનુષ્યોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R =\{(x, y): x$ અને $y$ એક જ વિસ્તારમાં રહે છે. $\}$  સ્વવાચક, સંમિત અથવા પરંપરિત સંબંધ છે કે નહિ તે નક્કી કરો ?

ગણ $A = \{1,2,3\}$ ધ્યાનમા લ્યો. $(1,2)$ & $(2,1)$ સમાવતા $A$ પરના સમિત સંબંધોની સંખ્યાઓ ............ થાય.

જો $R_{1}$ અને $R_{2}$ ગણ $A$ માં સામ્ય સંબંધો હોય, તો સાબિત કરો કે $R_{1} \cap R_{2}$ પણ સામ્ય સંબંધ છે.

$A=\{1,2,3,4\} $ અને $ R=\{(1,2),(2,3),(1,4)\}$ એ ગણગ $A$ પર વ્યાખાયિત છે. $S$ એ $A$ પર સામ્ય વિધેય છે.જ્યાં $R \subset S$ અને $S$ ના ઘટકોની સંખ્યા $n$ છે. તો  $n$ ની ન્યુનત્તમ કિંમત...............