વક્ર $f(x)=e^{8 x}-e^{6 x}-3 e^{4 x}-e^{2 x}+1, x \in R$,એ $x-$અક્ષને જ્યાં છેદે તે બિંદુઓની સંખ્યા $.........$ છે. 

વિધેય $f(x) = {x^{10}} + {x^2} + \frac{1}{{{x^{12}}}} + \frac{1}{{\left( {1\ +\ {{\sec }^{ - 1}}\ x} \right)}}$ ની ન્યુનતમ કિમત ........ છે. 

ધારોકે $R =\{ a , b , c , d , e \}$ અને $S =\{1,2,3,4\}$ તો $f( a ) \neq 1$ હોય તેવા $f: R \rightarrow S$ વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $.........$ છે.

વિધેય $f(x)\,=\,\frac{1}{{\sqrt {(x + 1)({e^x} - 1)(x - 4)(x + 5)(x - 6)} }}$ નો પ્રદેશગણ મેળવો.

જો $f(a) = a^2 + a+ 1$ હોય તો સમીકરણ $f(a^2) = 3f(a)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા ........... છે.

ગણ $A$ માં $3$ સભ્ય છે અને $B$ માં $4$ સભ્ય છે . જો $A$ થી $B$ માં એક-એક વિધેય ની સંખ્યા મેળવો.