સમીકરણ |cot x|=cot x+frac{1}{sin x} ના અંતરાલ [0,2 π] માં ઉક?

English

Gujarati

Hindi

Trigonometrical Equations

hard

સમીકરણ $|\cot x|=\cot x+\frac{1}{\sin x}$ ના અંતરાલ $[0,2 \pi]$ માં ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

A

$1$

B

$2$

C

$3$

D

$4$

(JEE MAIN-2021)

Solution

If $\cot x>0 \Rightarrow \frac{1}{\sin x}=0$ (Not possible)

If $\operatorname{cotx}<0 \Rightarrow 2 \cot x+\frac{1}{\sin x}=0$

$\Rightarrow 2 \cos x=-1$

$\Rightarrow x =\frac{2 \pi}{3}$ or $\frac{4 \pi}{3}( reject )$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $sin^2x + sinx \,cosx -6cos^2x = 0$ અને $-\frac{\pi}{2} < x < 0$,હોય તો $cos2x$ ની કિમત મેળવો.

normal

અહી $S={\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right): \sum_{m=1}^{9}}$

$\sec \left(\theta+(m-1) \frac{\pi}{6}\right) \sec \left(\theta+\frac{m \pi}{6}\right)=-\frac{8}{\sqrt{3}}$ હોય તો . . .

hard

(JEE MAIN-2022)

સમીકરણ $(1 + \tan x + {\tan ^2}x)$ $(1 – \cot x + {\cot ^2}x)$ ની કિમત ધન થવા માટે $x$ ની કિમત . . . થવી જોઈએ.

easy

જો $\cos \theta + \sec \theta = \frac{5}{2}$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

easy

સમીકરણ $2{\sin ^2}\theta = 4 + 3$$\cos \theta $ નું સમાધાન કરે તેવી $\theta $ ની $[0, 2\pi]$ કેટલી કિમત છે.

easy