अंतराल $\left[\begin{array}{lll}0, & 2 \pi\end{array}\right]$ में समीकरण $|\cot x|=\cot x+\frac{1}{\sin x}$ के हलों की संख्या है

यदि $\sqrt 2 \sec \theta  + \tan \theta  = 1,$ तो $\theta $ का व्यापक मान है  

यदि $1 + \cot \theta  = {\rm{cosec}}\theta $, तो $\theta $ का व्यापक मान है

अंतराल $[0,2 \pi]$ में समीकरण $\frac{5}{4} \cos ^2 2 x+\cos ^4 x+\sin ^4 x+\cos ^6 x+\sin ^6 x=2$ के विभिन्न हलों (distinct solutions) की संख्या है।

यदि  $/cot (\alpha  + \beta ) = 0,$ तब $\sin (\alpha  + 2\beta ) = $

यदि $\sec x\cos 5x + 1 = 0$, जहाँ $0 < x < 2\pi $, तो $x =$