સમીકરણ cos left(x+frac{pi}{3}right) cos left( | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{1}{4} \cos ^{2} 2 x$

$x \in[-3 \pi, 3 \pi]$

$4\left(\cos ^{2}\left(\f

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

$\cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{1}{4} \cos ^{2} 2 x$

$x \in[-3 \pi, 3 \pi]$

$4\left(\cos ^{2}\left(\frac{\pi}{3}\right)-\sin ^{2} x\right)=\cos ^{2} 2 x$

$4\left(\frac{1}{4}-\sin ^{2} x\right)=\cos ^{2} 2 x$

$1-4 \sin ^{2} x=\cos ^{2} 2 x$

$1-2(1-\cos 2 x)=\cos ^{2} 2 x$

let $\cos 2 x = t$

$-1+2 \cos 2 x=\cos ^{2} 2 x$

$t ^{2}-2 t +1=0$

$( t -1)^{2}=0$

$t =1 \quad \cos 2 x =1$

$2 x =2 n \pi$

$x = n \pi$

$n =-3,-2,-1,0,1,2,3$

સમીકરણ $\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{1}{4} \cos ^{2} 2 x, x \in[-3 \pi$ $3 \pi]$ ના ઉકેલોની સંખ્યા ..... છે

Similar Questions

જો $P = \left\{ {\theta :\sin \,\theta - \cos \,\theta = \sqrt 2 \,\cos \,\theta } \right\}$ અને $Q = \left\{ {\theta :\sin \,\theta + \cos \,\theta = \sqrt {2\,} \sin \,\theta } \right\}$ બે ગણ હોય તો

જો $\sin \,\theta + \sqrt 3 \cos \,\theta = 6x - {x^2} - 11,x \in R$ , $0 \le \theta \le 2\pi $ હોય તો સમીકરણોના ............. ઉકેલો મળે

સમીકરણ $tan\,\, 2\theta\,\, tan\theta = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો

સમીકરણ $\sqrt {\tan \theta } = 2\sin \theta ,\theta \in \left[ {0,2\pi } \right]$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી મળે ?