શબ્દ 'RAJASTHAN' ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ ક

English

Gujarati

Hindi

6.Permutation and Combination

normal

શબ્દ $'RAJASTHAN' $ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને સ્વરો એક પછી એક આવે તે રીતે કુલ કેટલા શબ્દો મળે?

A

$6! × ^7C_3$

B

$6 × 7!$

C

$5 × 6!$

D

$6 × 6!$

Solution

First we arrange $6$ consonents by $6 !$ then in 7 places

we can arrange $3$ vowels by $\frac{{{\,^7}{{\rm{P}}_3}}}{{3!}}$ or $^7{{\rm{C}}_3}$

Therefore total number of words $\,\, = 6! \times {\,^7}{{\rm{C}}_3}.$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $^n{C_{r – 1}} = 36,{\;^n}{C_r} = 84$ અને $^n{C_{r + 1}} = 126$ ,તો $r$ મેળવો.

medium

(IIT-1979)

જો $\left( {_{r – 1}^{\,\,n}} \right) = 36,\left( {_r^n} \right) = 84$ અને $\,\left( {_{r + 1}^{\,\,n}} \right) = 126\,$ હોય , તો $r\, = \,\,……….$

hard

એક પુરૂષ $X$ ને $7$ મિત્રો છે તેમાંથી $4$ સ્ત્રીઓ છે અને $3 $ પુરૂષો છે.તેની પત્ની $Y$ ને પણ $7$ મિત્રો છે તેમાંથી $3$ સ્ત્રીઓ છે અને $4$ પુરૂષો છે. માની લો કે $X$ અને $Y$ ને એકપણ સમાન મિત્ર નથી. $X $ અને $Y$ ભેગા મળીને $ 3$ સ્ત્રીઓ અને $3$ પુરૂષો આમંત્રિત હોય તેવી પાર્ટી કેટલી રીતે આપશે કે જેથી તેમાં $X$ અને $ Y$ દરેકના ત્રણ મિત્રો હોય ? .

hard

(JEE MAIN-2017)

અંકો $0, 1, 3, 5, 7$ અને $9$ ના ઉપયોગથી પુનરાવર્તન વગર $6$ અંકોની $10$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી કેટલી સંખ્યાઓ બને ?

medium

વર્તુળ પરનાં $21$ બિંદુમાંથી કેટલી જીવા દોરી શકાય?

easy