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8. Sequences and Series
easy
$2, 14, 62$ में क्या जोड़ें, कि वे गुणोत्तर श्रेणी में हो जायें
A
$1$
B
$2$
C
$3$
D
$4$
Solution
(b) माना जोड़ी गयी संख्या $x$ है,
तब $x + 2,\;x + 14,\;x + 62$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं
अत: ${(x + 14)^2} = (x + 2)(x + 62)$
$ \Rightarrow $ ${x^2} + 196 + 28x = {x^2} + 64x + 124$
$ \Rightarrow $ $36x = 72$
$\Rightarrow x = 2$.
ट्रिक: $ (a) $य दि $1$ जोड़ा जाये, तब संख्यायें $3,15,63$ होंगी
जो कि स्पष्टतः गुणोत्तर श्रेणी में नहीं हैं।
$(b)$ यदि $2$ जोड़ा जायें तब संख्यायें $4,16,64$ होंगी
जो कि स्पष्टतः गुणोत्तर श्रेणी में हैं।
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