यदि गुणोत्तर श्रेणी के अनन्त पदों का योग $S$ है जिसका प्रथम पद $a$ है, तब प्रथम $n$ पदों का योगफल है

समीकरण ${x^2} - 18x + 9 = 0$ के मूलों का गुणोत्तर माध्य होगा

अनंत गुणोत्तर श्रेणी के पदों का योग $20$ तथा पदों के वर्गों का योग $100$ हो, तो श्रेणी का सार्वानुपात होगा

गुणोत्तर श्रेणी $5,25,125 \ldots$ का $10$ वाँ तथा $n$ वाँ पद ज्ञात कीजिए ?

गुणोत्तर श्रेणी का योगफल निर्दिष्ट पदों तक ज्ञात कीजिए।

मान ज्ञात कीजिए $\sum_{k=1}^{11}\left(2+3^{k}\right)$

वृत्त $C_0$ की त्रिज्या $1$ है। प्रत्येक पूर्णांक $n \geq 1$ के लिए $C_n$ एक ऐसा वृत्त है जिसका क्षेत्रफल उस वर्ग के क्षेत्रफल के बराबर है जो $C_{n-1}$ में अंतर्गत किया गया है। ऐसी स्थिति में दी गई अनंत श्रेणी $\sum_{i=0}^{\infty}\left(C_i\right.$ का क्षेत्रफल $)$ का मान होगा: