किसी नगण्य द्रव्यमान के स्रिंग से लटक?

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13.Oscillations

medium

किसी नगण्य द्रव्यमान के स्रिंग से लटकाये गये $M$ द्रव्यमान का दोलनकाल $T$ है। यदि इसके साथ ही एक अन्य $M$ द्रव्यमान लटका दिया जाय तो दोलनकाल हो जायेगा

A

$T$

B

$\frac{T}{{\sqrt 2 }}$

C

$2T$

D

$\sqrt 2 $$T$

(AIPMT-2010)

Solution

A mass $M$ is suspended from a massless spring of spring constant $k$ as shown in figure $(a)$. Then,

Time period of oscillation is

$T=2 \pi \sqrt{\frac{M}{k}}$

When a another mass $M$ is also suspended with it as shown in figure $(b).$

Then,

Time period of oscillation is

$T^{\prime} =2 \pi \sqrt{\frac{M+M}{k}}=2 \pi \sqrt{\frac{2 M}{k}}$

$=\sqrt{2}(2 \pi \sqrt{\frac{M}{k}})=\sqrt{2} T \quad(\text { Using }(\mathrm{i}))$

Standard 11

Physics

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एक स्प्रिंग् से कोई द्रव्यमान $m$ लटकाकर दोलन कराने पर आवर्तकाल $T$ है। स्प्रिंग् को अब दो बराबर भागों में विभक्त कर किसी एक भाग से वही द्रव्यमान लटकाने पर आवर्तकाल होगा

medium

दो द्रव्यमान जिनके मान ${m_1}$एवं ${m_2}$ हैं, एक ही स्प्रिंग से जिसका स्प्रिंग नियतांक $k$ है, लटके हैं। जब दोनों द्रव्यमान सन्तुलन में है तब ${m_1}$ द्रव्यमान को सावधानीपूर्वक हटा लिया जाता है, तब ${m_2}$ की कोणीय आवृत्ति होगी

easy

पाँच एक समान स्प्रिंगों के निम्न तीन संयोजन चित्र में उपयोग किया गया हैं। संयोजन (i) (ii) तथा (iii) में ऊध्र्वाधर दोलनों के आवर्तकाल का अनुपात होगा

medium

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medium

(AIEEE-2003)

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medium