- Home
- Standard 11
- Physics
2.Motion in Straight Line
medium
$x-$ અક્ષ પર ગતિ કરતા કણનું સ્થાન $x = 9{t^2} - {t^3}$ મુજબ આપવામાં આવે છે.જયાં $ x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. જયારે કણ ધન $x-$ દિશામાં મહત્તમ ઝડપ પ્રાપ્ત કરે ત્યારે ત્યારે $+x$ દિશામાં કણનું સ્થાન ($m$ માં) શું હશે?
A
$54$
B
$81$
C
$24$
D
$32$
(AIPMT-2007)
Solution
$\begin{array}{l}
Give:\,x = 9{t^2} – {t^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,…\left( i \right)\\
Speed\,v = \frac{{dx}}{{dt}} = \frac{d}{{dt}}(9{t^2} – {t^3}) = 18t – 3{t^2}.\\
For\,{\rm{maximum}}\,speed,\,\frac{{dv}}{{dt}} = 0\,\, \Rightarrow \,18 – 6t = 0\\
\therefore \,\,t = 3\,\,\,\,s.\\
\therefore {x_{\max }} = 81\,\,m – 27\,\,m = 54\,m.\,\left( {From\,x\, = \,9{t^2} – {t^3}} \right)
\end{array}$
Standard 11
Physics
