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मूल बिन्दु से $t=0$ पर प्रक्षेपित एक प्रक्षेप की स्थिति $t =2 \; s$ पर $\overrightarrow{ r }=(40 \hat{i}+50 \hat{j})\; m$ से दी जाती है। यदि प्रक्षेप क्षैतिज से $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया गया था, तब $\theta$ है ( $g =10\; ms ^{-2}$ लें).
${\tan ^{ - 1}}\frac{2}{3}$
${\tan ^{ - 1}}\frac{3}{2}$
${\tan ^{ - 1}}\frac{7}{4}$
${\tan ^{ - 1}}\frac{4}{5}$
Solution
$\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,\,\,From\,question,\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,Horizontal\,velocity\,\left( {initial} \right),\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,{u_x} = \frac{{40}}{2} = 20m/s\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,Vertical\,velocity\,\left( {initial} \right),\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,50 = {u_y}t + \frac{1}{2}g{t^2}\\
\Rightarrow \,{u_y} \times 2 + \frac{1}{2}\left( { – 10} \right) \times 4\\
or,\,50 = 2{u_y} – 20
\end{array}$
$\begin{array}{l}
or,\,\,{u_y} = \frac{{70}}{2} = 35m/s\\
\therefore \,\tan \,\theta = \frac{{{u_y}}}{{{u_x}}} = \frac{{35}}{{20}} = \frac{7}{4}\\
\Rightarrow \,\,Angle\,\theta {\tan ^{ – 1}}\frac{7}{4}
\end{array}$
