किसी स्थिरवैद्युत आवेश वितरण का विभव निम्न समीकरण के द्वारा दिया गया है $V(r)=\frac{q e^{-\alpha r}}{4 \pi \varepsilon_0 r}$ जहां $\alpha$ धनात्मक है। एक $1 / \alpha$ त्रिज्या के गोले, जिसका केंद्र मूल बिन्दु (origin) पर है, के अंदर कुल आवेश होगा:

किसी बिन्दु पर विद्युत विभव $V =  - 5x + 3y + \sqrt {15} z$ से दिया जाता है। विद्युत क्षेत्र का परिमाण है

किसी गोलाकार आवेशित गेंद के लिए गेंद के अंदर स्थित वैद्युत विभव का मान $r$ के साथ $V=2 a r^2+b$ के अनुसार परिवर्तित होता है: यहाँ, $a$ एवं $b$ स्थिरांक है, तथा $r$ केन्द्र से दूरी है। गेंद के अंदर आयतन आवेश घनत्व $-\lambda \mathrm{a} \varepsilon$ है। $\lambda$ का मान _____________ होगा। $\varepsilon=$ माध्यम की विद्युतशीलता

निम्न चित्र में समविभवी सतहें प्रदर्शित हे। विद्युत क्षेत्र की तीव्रता होगी

मिलिकन की तेल बूँद विधि के एक प्रयोग में $Q$ आवेश की एक तेल बूँद को $2400$ वोल्ट विभवान्तर से दोनों प्लेटों के बीच स्थिर रखा जाता है। इस बूँद की आधी त्रिज्या की एक अन्य बूँद को स्थिर रखने के लिए $600$ वोल्ट विभवान्तर की आवश्यकता होती है। तब इस दूसरी बूँद पर आवेश क्या होगा

एक आवेश-वितरण के द्वारा निम्नलिखित विभव (वोल्ट में) उत्पत्र होता है :

$V (z)=30-5 z^{2},|z| \leqslant 1 m$ में

$V (z)=35-10|z|,|z| \geqslant 1 m$ में

$V (z), x$ एवं $y$ पर निर्भर नहीं करता। यदि यह विभव एक नियत आवेश जो प्रति इकाई आयतन $\rho_{0}\left(\varepsilon_{0}\right.$ इकाइयों में) है तथा एक दिये हुए क्षेत्र में फैला हुआ है, से उत्पादित है, तब निम्नलिखित में से सही विकल्प का चयन करें