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14.Probability
hard
$22$ वीं शताब्दी के किसी वर्ष को यदृच्छया चुनने पर उसमें $53$ रविवार होने की प्रायिकता है
A
$\frac{3}{{28}}$
B
$\frac{2}{{28}}$
C
$\frac{7}{{28}}$
D
$\frac{5}{{28}}$
Solution
(d) हम जानते हैं कि एक लीप वर्ष $4$ वर्ष के अंतराल में आता है,
अत: इसकी प्रायिकता = $\frac{{25}}{{100}} = \frac{1}{4}$
एक लीप वर्ष में $53$ वाँ रविवार होने की प्रायिकता $ = \frac{1}{4} \times \frac{2}{7}\, = \,\frac{2}{{28}}$
इसी प्रकार $53 $ वाँ रविवार होने की प्रायिकता, उस वर्ष मे जो कि लीप वर्ष नहीं है
$ = \frac{{75}}{{100}} \times \frac{1}{7}\, = \frac{3}{4} \times \frac{1}{7} = \frac{3}{{28}}$
$\therefore$ अभीष्ट प्रायिकता $ = \frac{2}{{28}} + \frac{3}{{28}} = \frac{5}{{28}}.$
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