વિધેય f(x){ = ^{7 - x}}{kern 1pt} {P_{x - 3}} નો વિસ્તાર મેળવો

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

hard

વિધેય $f(x){ = ^{7 - x}}{\kern 1pt} {P_{x - 3}}$ નો વિસ્તાર મેળવો.

A

$\{1, 2, 3, 4, 5\}$

B

$\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$

C

$\{1, 2, 3, 4\}$

D

$\{1, 2, 3\}$

(AIEEE-2004)

Solution

(d) For $^{7 – x}{P_{x – 3}}$ to be defined, $7 – x > 0 \Rightarrow x < 7$

$x – 3 \ge 0 \Rightarrow x \ge 3$; $7 – x \ge x – 3 \Rightarrow x \le 5$

$\therefore$ $x \in \left\{ {3,\,4,\,5} \right\}$ ==> $f(3) = 1,\;f(4) = 3,\,\,f(5) = 2$

So, the range of function $ = \left\{ {1,\,\,2,\,\,3} \right\}$.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

એક શાળાના ધોરણ $X$ ના બધા જ $50$ વિદ્યાર્થીઓનો ગણ $A$ છે.

વિધેય $f: A \rightarrow N$, $'f(x)=$ વિદ્યાર્થી $x$ નો રોલ નંબરદ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $f$ એક-એક છે, પરંતુ વ્યાપ્ત નથી.

easy

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ – 1}}(1 + 3x + 2{x^2})$ નો પ્રદેશ મેળવો.

hard

ધારો કે $a \ne {a_1} \ne 0,$ $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\;,g\left( x \right) = {a_1}{x^2} + {b_1}x + {c_1},p\left( x \right) = f\left( x \right) – g\left( x \right),$ તો માત્ર $ x=-1 $ માટે $p\left( x \right) = 0$ તથા $p\left( { – 2} \right) = 2$ તો $p\left( 2 \right)$ મેળવો.

hard

(AIEEE-2011)

ધારોકે $[t]$ એ $t$ અથવા તેનાથી નાનો મહ્તમ પૂર્ણાંક છે. ધારોકે $A$ એ $2310$ ના બધા અવિભાજ્ય અવયવોનો ગણ છે અને $f: A \rightarrow \mathbb{Z}$ એ વિધેય $f(x)=\left[\log _2\left(x^2+\left[\frac{x^3}{5}\right]\right)\right]$ છે. $A$ થી $f$ નાં વિસ્તાર પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા ………… છે.

hard

(JEE MAIN-2024)

વિધેય $f(x ) = x^3 – 2x + 2$ છે.જો વાસ્તવિક સંખ્યા $a$, $b$ અને $c$ માટે $\left| {f\left( a \right)} \right| + \left| {f\left( b \right)} \right| + \left| {f\left( c \right)} \right| = 0$ થાય તો ${f^2}\left( {{a^2} + \frac{2}{a}} \right) + {f^2}\left( {{b^2} + \frac{2}{b}} \right) – {f^2}\left( {{c^2} + \frac{2}{c}} \right)$ ની કિમત …….. થાય

normal