$‘a’$ ની .............. કિમતો માટે $cos\, 2x + a\, sin\, x = 2a - 7$ ના ઉકેલો શક્ય છે 

$\sum\limits_{r = 1}^{100} {\frac{{\tan \,{2^{r - 1}}}}{{\cos \,{2^r}}}} $ = 

જો $\sqrt 3 \cos \,\theta + \sin \theta = \sqrt 2 ,$ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $2\,cos\,\theta  + sin\, \theta \, = 1$ $\left( {\theta  \ne \frac{\pi }{2}} \right)$ , તો  $7\, cos\,\theta + 6\, sin\, \theta $ = .....

$x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે, જો સમીકરણ $\left(\log _{\cos x} \cot x\right)+4\left(\log _{\sin x} \tan x\right)=1$ નો ઉકેલ $\sin ^{-1}\left(\frac{\alpha+\sqrt{\beta}}{2}\right)$ હોય,જ્યાં $\alpha,\beta$ પુર્ણાકો છે,તો $\alpha+\beta=.........$.

આપેલ સમીકરણના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\tan x=\sqrt{3}$.