- Home
- Standard 11
- Chemistry
“નિર્બળ એસિડના ક્ષાર $MX$ (ઉદા. ફોસ્ફોરિક)ની દ્રાવતા નીચા $pH$ મુલ્ય વધે છે” તે સૂત્ર તારવી સાબિત કરો.
Solution
નિર્બળ એસિડના ક્ષાર જેવા કે ફોસ્ફેટ $\mathrm{Na}_{3} \mathrm{PO}_{4}$ ની દ્રાવ્યતા નીચા $\mathrm{pH}$ મૂલ્યએ વધે છે. કારણ કે, નીચા $\mathrm{pH}$ મૂલ્યે એનાયન $X^{-}$ ની સાંદ્રતા પ્રોટોનેશન થવાથી ધટે છે. પરિણામે $X^{-}$ઘટી ક્ષાર $MX$ની દ્રવ્યતામાં વધારો થાય છે. ક્ષાર $\mathrm{MX}$ માટે- $\mathrm{MX}_{\text {(s) }} \rightleftharpoons \mathrm{M}_{\text {(aq) }}^{+}+\mathrm{X}_{\text {(aq) }}^{-} \ldots$.$(i)$
જ્યાં $MX$ તે નિર્બળ એસિડ $HX$નો ક્ષાર છે.
નિર્બળ એસિડ $HX$ના દ્રાવણમાં નીચેનું આયનીય સંતુલન હોય.
$\mathrm{HX}_{\text {(aq) }} \rightleftharpoons \mathrm{H}_{\text {(aq) }}^{+}+\mathrm{X}_{\text {(aq) }}^{-}(iii)$
નોંધ : આ ક્ષાર અને નિર્બળ ઍસિડમાં સમાન આયન $\mathrm{X}^{-}$છે.
$(iii)$નો આયનીકરણ અચળાંક $=\mathrm{K}_{a}$ હોય છે.
$\mathrm{K}_{a}=\frac{\left[\mathrm{H}_{\text {(aq) }}^{+}\right]\left[\mathrm{X}_{\text {(aq) }}^{-}\right]}{\mathrm{HX}_{\text {(aq) }}}$
$\frac{\mathrm{K}_{a}}{\left[\mathrm{H}^{+}\right]}=\frac{\left[\mathrm{X}^{-}\right]}{[\mathrm{HX}]}$
આનો બન્ને બાજુનો વ્યસ્ત લઈ તેમાં $1$ ઉમેરવાથી
$\frac{\left[\mathrm{H}^{+}\right]}{\mathrm{K}_{a}}+1=\frac{[\mathrm{HX}]}{\left[\mathrm{X}^{-}\right]}+1$
$\therefore\frac{\left[\mathrm{H}^{+}\right]+\mathrm{K}_{a}}{\mathrm{~K}_{a}}=\frac{[\mathrm{HX}]+\left[\mathrm{X}^{-}\right]}{\left[\mathrm{X}^{-}\right]}$
આ સમીકરણનો બન્ને બાજુ વ્યસ્ત કરવાથી,
$\frac{\mathrm{K}_{a}}{\left[\mathrm{H}^{+}\right]+\mathrm{K}_{a}}=\frac{\left[\mathrm{X}^{-}\right]}{[\mathrm{HX}]+\left[\mathrm{X}^{-}\right]}=\mathrm{f}$
આ સમીકરણમાં $[H^+]$ છેદમાં છે, જેથી $[H^+]$ વધે તો $pH$ ઘટે તથા '$f$' નું મૂલ્ય પણ ધટે છે. આથી $pH$ ધટે $[H^+]$ વધતાં ' $\mathrm{f}$ ' ઘટે છે.