સમીકરણ ${\sin ^2}\,2\theta  + {\cos ^4}\,2\theta  = \frac{3}{4}$ ના $\theta \, \in \,\left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)$ ના બધા ઉકેલો નો સરવાળો .......... થાય.

જો $a{\sin ^2}x + b{\cos ^2}x = c,\,\,$$b\,{\sin ^2}y + a\,{\cos ^2}y = d$ અને $a\,\tan x = b\,\tan y,$ તો $\frac{{{a^2}}}{{{b^2}}}  = . . ..$

જો ${\tan ^2}\theta = 2{\tan ^2}\phi + 1,$ તો $\cos 2\theta + {\sin ^2}\phi   = . . .$

$\cos \frac{\pi }{7}\cos \frac{{2\pi }}{7}\cos \frac{{3\pi }}{7} =$

ત્રિકોણ $ABC$ માટે ,$\sin A + \sin B + \sin C  = . . . .$

$\frac{1}{4} \,\,tan \frac{\pi}{8} +\frac{1}{8} \,\,tan \frac{\pi}{16}+\frac{1}{16} \,\,tan \frac{\pi}{32}+.\,.\,.\,\infty  $ પદ =