किसी समान्तर श्रेणी की तीन क्रमागत घटती संख्याओं का योग $27$ है। यदि इन संख्याओं में क्रमश: $ - 1,\, - 1,\,3$ को जोड़ा जाये, तो एक गुणोत्तर श्रेणी निर्मित होती है, तब संख्यायें होंगी  

अनुक्रम $\frac{1}{{16}},a,b,\frac{1}{6}$ के प्रथम तीन पद गुणोत्तर श्रेणी में तथा अन्तिम तीन पद हरात्मक श्रेणी में हों, तो $a$ व $b$ के मान होंगे

यदि समान्तर श्रेणी, गुणोत्तर श्रेणी, हरात्मक श्रेणी के प्रथम तथा $(2n - 1)$ वाँ पद बराबर हो तथा इनके $n$ वें पद क्रमश: $a,\;b$ तथा $c$ हों, तब

यदि $2$ व $3$ के बीच $9$ समान्तर माध्य व हरात्मक माध्य रखे जायें तथा हरात्मक माध्य $H$, समान्तर माध्य $A$ के सगंत है, तो $A + \frac{6}{H}$ =

यदि $a,\;b,\;c$ हरात्मक श्रेणी में हों, तो किसी $n \in N$ के लिये सत्य कथन है

यदि दो विभिन्न वास्तविक संख्याओं $l$ तथा $n(l, n>1)$ का समांतर माध्य $(A.M.) \,m$ है और $l$ तथा $n$ के बीच तीन गुणोत्तर माध्य $(G.M.) G _{1}, G _{2}$ तथा $G _{3}$ हैं, तो $G_{1}^{4}+2 G_{2}^{4}+G_{3}^{4}$ बराबर है