यदि $2$ व $3$ के बीच $9$ समान्तर माध्य व हरात्मक माध्य रखे जायें तथा हरात्मक माध्य $H$, समान्तर माध्य $A$ के सगंत है, तो $A + \frac{6}{H}$ =

संख्याओं $a$ व $b$ का समान्तर माध्य, गुणोत्तर माध्य का दुगना है, तो $a:b$ होगा

यदि किसी श्रेणी के समान्तर माध्य व हरात्मक माध्य क्रमश: $27$ व $12$ हैं, तो इसका गुणोत्तर माध्य होगा

एक गुणोत्तर श्रेढ़ी के तीन क्रमागत (consecutive) पदों का गुणनफल $512$ है। यदि इसके पहले तथा दूसरे प्रत्येक पद में $4$ जोड़ दें, तो यह तीन संख्याएँ एक समांतर श्रेढ़ी बनाती हैं। तो दी हुई गुणोत्तर श्रेढ़ी के तीनों पदों का योग है

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों के समांतर माध्य एवं गुणोत्तर माध्य क्रमश : $8$ तथा $5$ हैं, तो द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $f ( x )=\frac{5 x ^2}{2}+\frac{\alpha}{ x ^5}, x > 0$, का निम्नतम मान 14 है, तो $\alpha$ का मान बराबर है :