રેખીય સમીકરણની સિસ્ટમ x + y + z = 2, 2x + 3y | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

By applying Crammer's Rule

$D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1&1\
2&3&2\
2&3&{{a^2} - 1}
\end{array}} ight

Vedclass · Accepted Answer

સુસંગત નથી જ્યારે $\left| a \right| = \sqrt 3 $

Vedclass · Answer

By applying Crammer's Rule

$D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1&1\
2&3&2\
2&3&{{a^2} - 1}
\end{array}} ight|$

$ = 3\left( {{a^2} - 1} ight) - 6 - 2\left( {{a^2} - 1} ight) + 4$

$ = {a^2} - 1 - 2 = {a^2} - 3$

If $\left| a ight| 
e  \pm \sqrt 3  \Rightarrow $system has unique solution

If $\left| a ight| = \sqrt 3 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left. \begin{array}{l}
x + y + z = 1\
2x + 3y + 2z = 1\
2x + 3y + 2z =  \pm \sqrt 3  + 1
\end{array} ight\}$

Hence system is inconsistent for $\left| a ight| = \sqrt 3 $

રેખીય સમીકરણની સિસ્ટમ $x + y + z = 2, 2x + 3y + 2z = 5$, $2x + 3y + (a^2 -1)\,z = a + 1$ તો

Similar Questions

જો $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 4 & 2\end{array}\right]$ હોય, તો સાબિત કરો કે $|2 A|=4|A|$.

જો સમીકરણની સંહતિ ${(\alpha + 1)^3}x + {(\alpha + 2)^3}y - {(\alpha + 3)^3} = 0$ અને $(\alpha + 1)x + (\alpha + 2)y - (\alpha + 3) = 0,x + y - 1 = 0$ એ અચળ હોય તો $\alpha $ ની કિમત મેળવો.

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=5, x+2 y+\lambda^2 z=9, x+3 y+\lambda z=\mu$ ધ્યાને લો, જ્યાં $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$. તો નીચેના પૈકકી કયું વિધાન સાચું નથી?

સુરેખ સમીકરણો $4x + y - 2z = 0\ ,\ x - 2y + z = 0$ ; $x + y - z =0 $ નો ઉકેલ એ . . . .