રેખીય સમીકરણની સિસ્ટમ $x + y + z = 2, 2x + 3y + 2z = 5$, $2x + 3y + (a^2 -1)\,z = a + 1$ તો
સુસંગત નથી જ્યારે $a = 4$
એકાકી ઉકેલ ધરાવે જ્યારે $\left| a \right| = \sqrt 3 $
અનંત ઉકેલ ધરાવે જ્યારે $a = 4$
સુસંગત નથી જ્યારે $\left| a \right| = \sqrt 3 $
નિશ્ચાયકની કિમત મેળવો : $\left|\begin{array}{ccc}2 & -1 & -2 \\ 0 & 2 & -1 \\ 3 & -5 & 0\end{array}\right|$
જો $(\mathrm{k}, 0),(4,0),(0,2)$ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય, તો $\mathrm{k}$ નું મૂલ્ય શોધો.
$f(x)=\left|\begin{array}{ccc} \sin ^{2} x & 1+\cos ^{2} x & \cos 2 x \\ 1+\sin ^{2} x & \cos ^{2} x & \cos 2 x \\ \sin ^{2} x & \cos ^{2} x & \sin 2 x \end{array}\right|, x \in R$ નું મહત્તમ મૂલ્ય ..... છે.
જો $f\left( x \right) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sin \left( {x + \alpha } \right)}&{\sin \left( {x + \beta } \right)}&{\sin \left( {x + \gamma } \right)} \\
{\cos \left( {x + \alpha } \right)}&{\cos \left( {x + \beta } \right)}&{\cos \left( {x + \gamma } \right)} \\
{\sin \left( {\alpha + \beta } \right)}&{\sin \left( {\beta + \gamma } \right)}&{\sin \left( {\gamma + \alpha } \right)}
\end{array}} \right|$ અને $f(10) = 10$ તો $f(\pi)$ મેળવો.
ધારો કે સમીકરણ સંહતિ $x+y+k z=2$ ; $2 x+3 y-z=1$ ; $3 x+4 y+2 z=k$ ને અસંખ્ય ઉકેલો છે. $( k +1) x +(2 k -1) y =7$ ; $(2 k +1) x +( k +5) y =10$ ને: