જો $a, b, c > 0$ અને $\Delta  = \left| \begin{gathered}
  a + b\,\,b\,\,c \hfill \\
  b\, + \,c\,\,c\,\,\,a \hfill \\
  c + a\,\,a\,\,b \hfill \\ 
\end{gathered}  \right| ,$ હોય તો આપલે પૈકી ક્યૂ વિધાન અસત્ય થાય.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - b}&{b - c}&{c - a}\\{x - y}&{y - z}&{z - x}\\{p - q}&{q - r}&{r - p}\end{array}\,} \right| = $

$x$ નું મૂલ્ય શોધો : $\left|\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 5\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}x & 3 \\ 2 x & 5\end{array}\right|$

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ

$2 x+4 y+2 a z=b$

$x+2 y+3 z=4$

$2 x-5 y+2 z=8$

માટે નીચેનામાથી ક્યું સાચું નથી?

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&x&{16}\\x&5&7\\0&9&x\end{array}\,} \right| = 0$  ના બીજ મેળવો.

જો ${\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}4&1\\2&1\end{array}\,} \right|^2} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}3&2\\1&x\end{array}\,} \right| - \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&3\\{ - 2}&1\end{array}\,} \right|$ તો $x =$