दो पदार्थो जिनके ऊष्मा चालकता गुणांक K

English

Gujarati

Hindi

10-2.Transmission of Heat

hard

दो पदार्थो जिनके ऊष्मा चालकता गुणांक $K$ तथा $2K$ तथा मोटाई क्रमश: $x$ तथा $4x$ है, को जोड़कर एक संयुक्त पट्टिका बनायी गयी है, जिसके दो बाह्य पृष्ठों के ताप क्रमश: $T_2$ तथा $T_1$ ($T_2$ > $T_1$). हैं। स्थायी अवस्था में इस पट्टिका से प्रवाहित ऊष्मा की दर $\left( {\frac{{A({T_2} - {T_1})K}}{x}} \right)f$, है, जिसमें $f$ का मान है

A

$1$

B

$\frac{1}{2}$

C

$\frac{2}{3}$

D

$\frac{1}{3}$

(AIEEE-2004) (AIIMS-2017)

Solution

दिये गये संयोजन के लिए तुल्य ऊष्मीय चालकता ${K_{eq}} = \frac{{{l_1} + {l_2}}}{{\frac{{{l_1}}}{{{K_1}}} + \frac{{{l_2}}}{{{K_2}}}}} = \frac{{x + 4x}}{{\frac{x}{K} + \frac{{4x}}{{2K}}}} = \frac{5}{3}K$ अत: दिये गये संयोजन से ऊष्मा प्रवाह की दर

$\frac{Q}{t} = \frac{{{K_{eq}}.A({T_2} – {T_1})}}{{(x + 4x)}} = \frac{{\frac{5}{3}K\,A\,({T_2} – {T_1})}}{{5x}}$=$\frac{{\frac{1}{3}K\,A\,({T_2} – {T_1})}}{x}$

दिये गये समीकरण से तुलना करने पर$f = \frac{1}{3}$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

$10 m$ लंबी एक तांबे की नली में $110^{\circ} C$ तापमान पर भाप प्रवाहित हो रही है। नली की बाहरी सतह $10^{\circ} C$ ताप पर स्थिर है | नली की आतंरिक एवं बाह्य त्रिज्याएँ क्रमशः $2 \,cm$ एवं $4 \,cm$ हैं | तांबे की ऊष्मा चालक्ता (thermal conductivity) $0.38 \,kW / m /{ }^{\circ} C$ है | स्थायी दशा (steady state) में नली की अरीय (radial) दिशा में बाहर की ओर ऊष्मा प्रवाह की दर ……….. $kW$ निकटतम होगी ?

normal

(KVPY-2021)

स्थायी अवस्था में छड़ के सिरों का ताप ${100^o}C$ एवं ${0^o}C$ है, यदि छड़ की लम्बाई $20$ सेमी है तो गर्म सिरे $A$ से $6$ सेमी की दूरी पर छड़ का ताप……. $^oC$ होगा

medium

दो विभिन्न पदार्थों के गोले जिनमें एक की त्रिज्या दुगनी एवं दीवार की मोटाई दूसरे से $\frac{1}{4}$ गुनी है, बर्फ से भरे हैं। यदि सम्पूर्ण बर्फ पिघलने में बड़ी त्रिज्या वाले गोले को $25$ मिनट एवं छोटी त्रिज्या वाले गोले को $16$ मिनट लगते हों तो बड़ी त्रिज्या वाले गोले के पदार्थ की ऊष्मीय चालकता व छोटी त्रिज्या वाले गोले की ऊष्मीय चालकता का अनुपात है

medium

समान धातुओं से बनी व समान अनुप्रस्थ परिच्छेद वाली तीन छडे एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ बनाती हैं जो कि $B$ पर समकोणीय है। बिन्दुओं $A$ व $B$ को क्रमश: ताप $T$ व $(\sqrt 2 )T$ पर रखा गया है। स्थायी अवस्था (Steady state) में बिन्दु $C$ का ताप $TC$ है। मानाकि केवल ऊष्मा चालन होता है, तो $\frac{{{T_C}}}{T}$ का मान होगा

hard

(IIT-1995)

उदाहरण चित्र में दर्शाए अनुसार लोहे की किसी छड़ $\left(L_{1}=0.1 m , A _{1}=0.02 m ^{2}, K_{1}=79\right.$ $W m ^{-1} K ^{-1}$ ) को किसी पीतल की छड़ $\left( L _{2}=0.1 m \right.$ $A_{2}=0.02 m ^{2}, K_{2}=109 W m ^{-1} K ^{-1}$ ) के साथ सिरे से सिरे को मिलाकर डाला गया है। लोहे की छड़ तथा पीतल की छड़ के स्वतंत्र सिरों को क्रमश: $373\, K$ तथा $273 \,K$ पर स्थापित किया गया है। $(i)$ दोनों छड़ों की संधि पर ताप, $(ii)$ संयुक्त छड़ की तुल्य ऊष्मा चालकता, तथा $(iii)$ संयुक्त छड़ में ऊष्मा प्रवाह की दर के लिए व्यंजक निकालिए तथा परिकलित कीजिए।

medium