- Home
- Standard 11
- Physics
दो विभिन्न पदार्थों के गोले जिनमें एक की त्रिज्या दुगनी एवं दीवार की मोटाई दूसरे से $\frac{1}{4}$ गुनी है, बर्फ से भरे हैं। यदि सम्पूर्ण बर्फ पिघलने में बड़ी त्रिज्या वाले गोले को $25$ मिनट एवं छोटी त्रिज्या वाले गोले को $16$ मिनट लगते हों तो बड़ी त्रिज्या वाले गोले के पदार्थ की ऊष्मीय चालकता व छोटी त्रिज्या वाले गोले की ऊष्मीय चालकता का अनुपात है
$4:5$
$5:4$
$25:1$
$1:25$
Solution
$Q = \frac{{KA\,(\Delta \theta )t}}{l}$
दोनों गोलों के लिए $Q$ एवं $\Delta \theta $ समान है, अत:
$K \propto \frac{l}{{At}} \propto \frac{l}{{{r^2}t}}$
$\frac{{{K_{larger}}}}{{{K_{smaller}}}} = \frac{{{l_l}}}{{{l_s}}} \times {\left( {\frac{{{r_s}}}{{{r_l}}}} \right)^2} \times \frac{{{t_s}}}{{{t_l}}}$
दिया है ${r_l} = 2{r_s},$ ${l_l} = \frac{1}{4}{l_s}$ एवं ${t_1} = 25$ $min$, ${t_s} = 16$ $min$
$\Rightarrow$$\frac{{{k_{langer}}}}{{{k_{smaller}}}} = \left( {\frac{1}{4}} \right){\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \times \frac{{16}}{{25}} = \frac{1}{{25}}$
