{left( {sqrt x - frac{2}{x}} right)^{18 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${T_{r + 1}} = {\,^{18}}{C_r}{(\sqrt x )^{18 - r}}{\left( { - \frac{2}{x}} \right)^r} = {\,^{18}}{C_r}{x^{9 - r/2 - r}}{( - 2)^r}$

यदि ${T_{r + 1}}

Vedclass · Accepted Answer

$^{18}{C_6}{2^6}$

Vedclass · Answer

${T_{r + 1}} = {\,^{18}}{C_r}{(\sqrt x )^{18 - r}}{\left( { - \frac{2}{x}} \right)^r} = {\,^{18}}{C_r}{x^{9 - r/2 - r}}{( - 2)^r}$

यदि ${T_{r + 1}}$, $x$ से स्वतंत्र है, तब $9 - \frac{r}{2} - r = 0 \Rightarrow r = 6$.

$x$ से स्वतंत्र पद$ = {T_7} = {\,^{18}}{C_6}{2^6}$

${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} \right)^{18}}$ में $x$ से स्वतंत्र पद है

Similar Questions

$x$ के उन वास्तविक मानों जिनके लिये $\left(\frac{x^{3}}{3}+\frac{3}{x}\right)^{8}$ के द्विपद प्रसार का मध्य पद $5670$ है, का योग है

यदि $\left(a x-\frac{1}{b x^2}\right)^{13}$ में $x^7$ का गुणांक तथा $\left(a x+\frac{1}{b x^2}\right)^{13}$ में $x^{-5}$ का गुणांक बराबर हैं, तो $a^4 b^4$ बराबर है :

${(1 + x)^{10}}$ के विस्तार में मध्य पद का गुणांक होगा

$\left(1+x^2\right)^4\left(1+x^3\right)^7\left(1+x^4\right)^{12}$ विस्तार में (expansion) $x^{11}$ का गुणांक (coefficient) है-

यदि $(3+a x)^{9}$ के प्रसार में $x^{2}$ तथा $x^{3}$ के गुणांक समान हों, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।