- Home
- Standard 12
- Physics
$R$ ત્રિજયા ધરાવતી બે પ્લેટને $d$ અંતરે મૂકતાં કેપેસિટન્સ $C$ બને છે.હવે $R/2$ ત્રિજયા ધરાવતો અને $d$ જાડાઇ ધરાવતો ડાઇઇલેકિટ્રક $6$ ને મૂકતાં નવું કેપેસિટન્સ કેટલુ થાય?
$7C/2$
$3C/7$
$7C/3$
$9C/4$
Solution
(d) Area of the given metallic plate $A = \pi r^2$
Area of the dielectric plate $A' = \pi \,{\left( {\frac{r}{2}} \right)^2} = \frac{A}{4}$
Uncovered area of the metallic plates
$ = A – \frac{A}{4} = \frac{{3A}}{4}$
The given situation is equivalent to a parallel combination of two capacitor. One capacitor $(C')$ is filled with a dielectric medium $(K = 6)$ having area $\frac{A}{4}$ while the other capacitor $(C'')$ is air filled having area $\frac{{3A}}{4}$
Hence
$ = \frac{{{\varepsilon _0}A}}{d}\left( {\frac{K}{4} + \frac{3}{4}} \right)$$ = \frac{{{\varepsilon _0}A}}{d}\,\left( {\frac{6}{4} + \frac{3}{4}} \right) = \frac{9}{4}\,C$
