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$r$ त्रिज्या की प्लेटों को एक-दूसरे से $d$ दूरी पर रखने से निर्मित समान्तर प्लेट संधारित्र की धारिता $C$ है। यदि प्लेटों के बीच $r/2$ त्रिज्या, $d$ मोटाई तथा $6$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ की प्लेट रख दी जावे, तो संधारित्र की धारिता होगी
$7C/2$
$3C/7$
$7C/3$
$9C/4$
Solution
दी गई धात्विक प्लेट का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$
परावैद्युत प्लेट का क्षेत्रफल $A' = \pi \,{\left( {\frac{r}{2}} \right)^2} = \frac{A}{4}$
धात्विक प्लेटों का बचा हुआ क्षेत्रफल
$ = A – \frac{A}{4} = \frac{{3A}}{4}$
यह स्थिति दो संधारित्रों के समान्तर क्रम संयोजन के तुल्य है। एक संधारित्र $(C')$ परावैद्युत माध्यम $K=6$ से भरा हुआ है एवं इसका क्षेत्रफल $\frac{A}{4}$ है। दूसरा संधारित्र $(C'')$ वायु भरित है एवं इसका क्षेत्रफल $\frac{{3A}}{4}$है।
अत:
$ = \frac{{{\varepsilon _0}A}}{d}\left( {\frac{K}{4} + \frac{3}{4}} \right)$$ = \frac{{{\varepsilon _0}A}}{d}\,\left( {\frac{6}{4} + \frac{3}{4}} \right) = \frac{9}{4}\,C$
