(mathop Alimits^ to + mathop Blimits^ to ), × (mathop Alimits^ to - mathop Blimits^ to ) का म

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3-1.Vectors

medium

$(\mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to )\, \times (\mathop A\limits^ \to - \mathop B\limits^ \to )$ का मान है

A

$0$

B

${A^2} - {B^2}$

C

$\mathop B\limits^ \to \times \mathop A\limits^ \to $

D

$2(\mathop B\limits^ \to \times \mathop A\limits^ \to )$

Solution

(d)$(\vec A + \vec B) \times (\vec A – \vec B)$

$ = \vec A \times \vec A – \vec A \times \vec B + \vec B \times \vec A – \vec B \times \vec B$

$ = 0 – \vec A \times \vec B + \vec B \times \vec A – 0$

$ = \vec B \times \vec A + \vec B \times \vec A = 2(\vec B \times \vec A)$

Standard 11

Physics

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यदि$|\mathop A\limits^ \to \times \mathop B\limits^ \to |\, = \,|\mathop A\limits^ \to \,.\,\mathop B\limits^ \to |,$ तो $\mathop A\limits^ \to $ तथा $\mathop B\limits^ \to $ के बीच कोण …….. $^o$ है

medium

(AIIMS-2000)

दिया है $\left|\overrightarrow{ A }_{1}\right|=3,\left|\overrightarrow{ A }_{2}\right|=5$ तथा $\left|\overrightarrow{ A }_{1}+\overrightarrow{ A }_{2}\right|=5$ तो $\left(2 \overrightarrow{ A }_{1}+3 \overrightarrow{ A }_{2}\right) \cdot\left(3 \overrightarrow{ A }_{1}-2 \overrightarrow{ A }_{2}\right)$ का मान होगा ?

hard

(JEE MAIN-2019)

$\mathop A\limits^ \to = 2\hat i + 4\hat j + 4\hat k$ तथा $\overrightarrow B = 4\hat i + 2\hat j – 4\hat k$ दो सदिश हैं। उनके मध्य कोण …….. $^o$ होगा

medium

यदि $\mathop A\limits^ \to = 2\hat i + 3\hat j – \hat k$ तथा $\mathop B\limits^ \to = – \hat i + 3\hat j + 4\hat k$ तो सदिश$\mathop A\limits^ \to $ का सदिश $\overrightarrow B $ पर प्रक्षेप होगा

medium

सदिश $A = 2\hat i + 3\hat j$ का सदिश $\hat i + \hat j$ के अनुदिश घटक है

medium