{log ₂}.{log ₃}....{log _{100}}{100^{{{99}^{{{98}^{{.^{{.^{{{.2}^1}}}}}}}}}}}= . . . .

English

Gujarati

Hindi

Basic of Logarithms

medium

${\log _2}.{\log _3}....{\log _{100}}{100^{{{99}^{{{98}^{{.^{{.^{{{.2}^1}}}}}}}}}}}= . . . $.

A

$0$

B

$1$

C

$2$

D

$100!$

Solution

(b) ${\log _2}.{\log _3}…..{\log _{99}}$ ${\log _{100}}{100^{{{99}^{{{98}^{{.^{{.^{{.^{{2^1}}}}}}}}}}}}}$

$ = {\log _2}.{\log _3}….{\log _{98}}^{{{98}^{{{97}^{{.^{{.^{{.^{{2^1}}}}}}}}}}}}$

$ = {\log _2}\,\,2'{\log _3}3 = {\log _2}2 = 1$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

${\log _7}{\log _7}\sqrt {7(\sqrt {7\sqrt 7 } )} = $

easy

જો ${x^{{3 \over 4}{{({{\log }_3}x)}^2} + {{\log }_3}x – {5 \over 4}}} = \sqrt 3 $ તો $x$ ને . . .

hard

ધારોકે $a,b,c$ એ એવી ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $(2 a)^{\log _e a}=(b c)^{\log _e b}$ અને $b^{\log _e 2}=a^{\log _e c}$ તો $6 a+5 b c=……….$

normal

(JEE MAIN-2023)

જો ${\log _{0.04}}(x – 1) \ge {\log _{0.2}}(x – 1)$ તો $x$ ની .. . . . અંતરાલમાં છે.

hard

જો ${\log _{10}}x + {\log _{10}}\,y = 2$ હોય તો $(x + y)$ ની ન્યૂનતમ શકય કિમત મેળવો

normal