$^{15}{C_3}{ + ^{15}}{C_{13}}$ का मान होगा

$\sum \limits_{ k =0}^6{ }^{51- k } C _3$ बराबर है -

14) यदि एक प्राकृत संख्या $n$ का न्यूनतम मान इस प्रकार है कि $\left(\frac{n-1}{5}\right)+\left(\frac{n-1}{6}\right) < \left(\frac{n}{7}\right)$, जहाँ $\left(\frac{n}{r}\right)=\frac{n !}{(n-r) ! r !}$, तब $n$ का मान है

$52$ पत्तों की एक गड्डी में से $5$ पत्तों के संचय की संख्या निर्धारित कीजिए, यदि $5$ पत्तों के प्रत्येक चयन (संचय) में तथ्यतः एक बादशाह है

क्रमित युग्मों $( r , k )$, जिनके लिए $6 \cdot{ }^{35} C _{ r }=\left( k ^{2}-3\right)^{36} C _{ r +1}$, जहाँ $k$ एक पूर्णांक हैं, की संख्या है :-

$5$ एकसमान गेंदों को $10$ एकसमान बॉक्सों में कितने प्रकार से रखा जा सकता है, ताकि किसी भी बॉक्स में एक से अधिक गेंद न हो