X ની . . . કિમત માટે left| {,begin{array}{*{20}{c}}{ - x}&1&01&{ - x

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

$x$ ની . . . કિમત માટે $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - x}&1&0\\1&{ - x}&1\\0&1&{ - x}\end{array}\,} \right| = 0$ મળે.

A

$ \pm \sqrt 6 $

B

$ \pm \sqrt 2 $

C

$ \pm \sqrt 3 $

D

$\sqrt 2 ,\sqrt 3 $

Solution

(b) We have $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ – x}&1&0\\1&{ – x}&1\\0&1&{ – x}\end{array}\,} \right|$

$\Delta = – x({x^2} – 1) – 1( – x – 0) = 0 \Rightarrow x = \pm \sqrt 2 $.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $a,b,c$ અને $d$ એ સંકર સંખ્યા હોય , તો નિશ્રાયક $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}2&{a + b + c + d}&{ab + cd}\\{a + b + c + d}&{2(a + b)(c + d)}&{ab(c + d) + cd(a + b)}\\{ab + cd}&{ab(c + d) + cd(a + d)}&{2abcd}\end{array}} \right|$ એ. . . .. પર આધારિત છે.

hard

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&2&{ – 1}\\2&5&x\\{ – 1}&2&x\end{array}\,} \right| = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

medium

સાબિત કરો કે નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}x & \sin \theta & \cos \theta \\ -\sin \theta & -x & 1 \\ \cos \theta & 1 & x\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય $\theta$ થી મુક્ત છે.

medium

જો $D = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{1 + x}&1\\1&1&{1 + y}\end{array}\,} \right|$ જયાં $x \ne 0,y \ne 0$ તો $D$ એ . . . . .

medium

(AIEEE-2007)

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{a + b}\\b&c&{b + c}\\{a + b}&{b + c}&0\end{array}\,} \right| = 0$; તો $a,b,c$ એ .. . . શ્રેણીમાં છે .

easy