Left| {,begin{array}{*{20}{c}}{441}&{442}&{443}{445}&{446}&{447}{449}&{450}&

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Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{441}&{442}&{443}\\{445}&{446}&{447}\\{449}&{450}&{451}\end{array}\,} \right|$ का मान है

$441 × 446 × 451$

$0$

$-1$

$1$

Solution

(b) $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{441}&{442}&{443}\\{445}&{446}&{447}\\{449}&{450}&{451}\end{array}\,} \right|$ = $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}} { – 1}&{ – 1}&{443} \\ { – 1}&{ – 1}&{447} \\ { – 1}&{ – 1}&{451} \end{array}\,} \right| = 0$

$\left\{ {{C_1} \to {C_1} – {C_2},\,{C_2} \to {C_2} – {C_3}} \right\}$

Standard 12

Mathematics

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + y}&1\\1&1&{1 + z}\end{array}\,} \right| = $

hard

माना $a , b , c , d$ एक समांतर श्रेढ़ी में है, जिसका सार्वअन्तर $\lambda$ है। यदि $\left|\begin{array}{lll} x + a – c & x + b & x + a \\ x -1 & x + c & x + b \\ x – b + d & x + d & x + c \end{array}\right|=2$ है, तो $\lambda^{2}$ का मान बराबर है ……… |

medium

(JEE MAIN-2021)

दर्शाइए कि $\left|\begin{array}{ccc}1+a & 1 & 1 \\ 1 & 1+b & 1 \\ 1 & 1 & 1+c\end{array}\right|=a b c\left(1+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=a b c+b c+c a+a b$

hard

सारणिकों के गुणधर्मों का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए :

$\left|\begin{array}{ccc}0 & a & -b \\ -a & 0 & -c \\ b & c & 0\end{array}\right|=0$

medium

सारणिक $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{265}&{240}&{219}\\{240}&{225}&{198}\\{219}&{198}&{181}\end{array}\,} \right|$ का मान है