यदि 3 + i{x^2}y व {x^2} + y + 4i परस्पर संयुग्मी हों, त?

English

Gujarati

Hindi

4-1.Complex numbers

easy

यदि $3 + i{x^2}y$ व ${x^2} + y + 4i$ परस्पर संयुग्मी हों, तो $x$ व $y$ के मान होंगे

A

$( - 2, - 1)$या $(2, - 1)$

B

$( - 1,{\rm{ }}2)$या $( - 2, - {\rm{ }}1)$

C

$(1,\,2)$या $( - 1, - 2)$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(a) प्रतिबंधानुसार, $3 – i{x^2}y = {x^2} + y + 4i$

$⇒$ ${x^2} + y = 3$और ${x^2}y = – 4$ $⇒$ $x = \pm 2,y = – 1$

$⇒$ $(x,y) = (2, – 1)$या $( – 2, – 1)$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

यदि $\left(\frac{1+ i }{1- i }\right)^{\frac{ m }{2}}=\left(\frac{1+ i }{ i -1}\right)^{\frac{ n }{3}}=1$ है, $( m , n \in N )$ तो $m$ तथा $n$ के न्यूनतम मानों का महत्तम उभयनिष्ठ भाजक है |

medium

(JEE MAIN-2020)

$\sqrt{5} x^{2}+x+\sqrt{5}=0$ को हल कीजिए

easy

$(3+2 \sqrt{-54})^{1 / 2}-(3-2 \sqrt{-54})^{1 / 2}$ का काल्पनिक भाग हो सकता है –

medium

(JEE MAIN-2020)

धनात्मक पूर्णांकों ${n_1},{n_2}$ के लिये व्यंजक ${(1 + i)^{{n_1}}} + {(1 + {i^3})^{{n_1}}} + {(1 + {i^5})^{{n_2}}} + {(1 + {i^7})^{{n_2}}}$जहाँ $i = \sqrt { – 1} $ है, का मान एक वास्तविक संख्या है, यदि और केवल यदि

hard

(IIT-1996)

$\frac{{{{(1 + i)}^2}}}{{(2 – i)}}$ का काल्पनिक भाग है

easy