$x$ -અક્ષની સાપેક્ષ પર ગતિ કરી રહેલાં એક પદાર્થ પર લાગતાં બળ. $F$ એ સ્થિતિ $(x)$ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. પદાર્થ પાસે સ્થિર સંતુલિત સ્થિતિ માં છે

એક કણ $x = 0$  થી $x = x_1$  સુધી $F = Cx$  બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. આ પ્રક્રિયામાં થતું કાર્ય શોધો.

ખરબચડા માર્ગ (પથ)ના બિંદુ $A$ આગળ $1 kg $ દળનો એક ટુકડો મૂકેલો છે. તેને હળવેથી જમણી બાજુએ ધક્કો લગાડવામાં આવે છે. તે ઢાળ પર સરકીને $B$ બિંદુએ પહોંચે છે. $A$  બિંદુથી $B$ બિંદુ મુસાફરી દરમિયાન ટુકડા પર લાગતા ઘર્ષણ બળ વડે થતું કાર્ય .............. $\mathrm{J}$ શોધો.

$M $ દળ ધરાવતી થેલી દોરી વડે લટકાવેલ છે. $m$  દળની ગોળી $v$ વેગથી થેલીમાં ધૂસીને સ્થિર થઇ જાય છે.તો તંત્રનું

$5× 10^3$ દળનો ટ્રેનનો ડબ્બો (વેગન) છલોછલ પાણી ભરીને પ્રારંભીક વેગ  $1.2 m/s $ સાથે ઘર્ષણ રહીત પાટા પર ગતિ કરે છે. વરસાડ ડબ્બા (વેગન)માં અધોદિશામાં શિરોલંબ રીતે પડે છે. જ્યારે ડબ્બામાં $10^3 kg $ નું વજનનું પાણી ભેગું થવાની ડબ્બાની ગતિઊર્જામાં (કેટલો) .............. $\mathrm{J}$ ફેરફાર થશે ?

$M$ દળની અને $L$ લંબાઈને એક સાંકળને ટેબલ પર એવી રીતે રાખવામાં આવી છે કે જેનો $L/4$  ભાગ ટેબલની ધારથી ઉપર લટકતો રહે. લટકાવેલા ભાગને ટેબલ પર મૂકતા બાહ્ય બળ દ્વારા થતું કાર્ય કેટલું હશે ?