- Home
- Standard 11
- Physics
2.Motion in Straight Line
medium
એેક કણની ગતિનું સમીકરણ $v=v_0 +gt+ft^2$ છે. જો $t=0 $ સમયે કણનું સ્થાન $x=0$ હોય, તો એકમ સમય ($t=1\; s$) માં કણનું સ્થાનાંતર કેટલું થાય?
A
$v_0$$+$$\frac{g}{2}$$+f$
B
$v_0 +2g+3f$
C
$v_0 $$+$$\frac{g}{2}$+$\frac{f}{3}$
D
$v_0 +g+f$
(AIEEE-2007)
Solution
$\begin{array}{l}
We\,know\,that,\,v = \frac{{dx}}{{dt}} \Rightarrow dx = v\,dt\\
Integrating\,\int\limits_0^x {dx = \int\limits_0^t {v\,dt} } \\
or\,\,\,\,\,x = \int\limits_0^t {\left( {{v_0} + gt + f{t^2}} \right)dt = \left[ {{v_0}t + \frac{{g{t^2}}}{2} + \frac{{f{t^3}}}{3}} \right]_0^3} \\
or,\,\,\,\,x = {v_0}t + \frac{{g{t^2}}}{2} + \frac{{f{t^3}}}{3}\\
At\,t = 1,\,x = {v_0} + \frac{g}{2} + \frac{f}{3}.
\end{array}$
Standard 11
Physics
