$^n{P_r}{ \div ^n}{C_r}$ =
$n\,!$
$(n - r)!$
$\frac{1}{{r!}}$
$r\,!$
हल करने पर अभीष्ट परिणाम प्राप्त होता है।
यदि $^{n}{P_4} = 24.{\,^n}{C_5},$ तो $n$ का मान होगा
$2$ पुरुषों और $3$ महिलाओं के एक समूह से $3$ व्यक्तियों की एक समिति बनानी है। यह कितने प्रकार से किया जा सकता है ? इनमें से कितनी समितियाँ ऐसी हैं, जिनमें $1$ पुरुष तथा $2$ महिलाएँ हैं ?
एक बॉक्स में दो सफेद, तीन काली तथा चार लाल गेदें हैं। इस बॉक्स से तीन गेंदें कुल कितने विभिन्न प्रकारों से निकाली जा सकती हैं, जिनमें कम से कम एक काली गेंद अवश्य हो
$5$ विभिन्न रंगों की गेंदों को तीन विभिन्न आकार के सन्दूकों में रखना है। प्रत्येक सन्दूक पाँचों गेंदों को रख सकता है। अत: हम इन गेंदों को सन्दूकों में कुल कितने प्रकार से रख सकते हैं, यदि कोई भी सन्दूक खाली न रहे
शब्द ‘$MATHEMATICS$’ के चार अक्षरों को लेकर बनाये गये अक्षरों की संख्या होगी
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